SISTEM DIGITAL

NOVRI ARDANA BAIHAKI

22041016

R14B

BAB I

SISTEM DIGITAL

Pengertian sistem digital adalah suatu sistem yang terdiri dari komponen komponen elektronika dan gerbang-gerbang logika yang diproses secara biner oleh bilangan biner yaitu bilangan 0 (nol) dan bilangan 1 (satu), serta bilangan bilangan 0 dan 1 tersebut merupakan dasar pembentukan angka-angka digital mulai dari 0 sampai dengan 9.

Inilah hal hal yang paling utama dalam sistem digital.

Perkembangan teknologi berjalan begitu cepat, terbukti dengan terciptanya komponen komponen yang berbasis nano teknologi. Pada jaman dahulu komponen komponen utama peralatan listrik terbuat dari lampu tabung, kemudian berkembang menjadi komponen transistor, selanjutnya berkembang lagi menjadi komponen transistor transistor logic, kemudian berkembang menjadi komponen komponen digital berupa gerbang gerbang logika dan nano teknologi.

Contoh alat yang menggunakan sistem digital adalah jam tangan digital, timbangan digital, papan reklame digital, alat ukur digital, timbangan bayi digital, TV digital, radio digital dan lain sebagainya.

Kita mengenal istilah analog dan istilah digital. Analog menunjukkan suatu peralatan yang bekerja dengan prinsip Galvanometer, dimana arus yang mengalir pada suatu kumparan medan magnet dapat menggerakan jarum pada angka tertentu. Sedangkan digital menunjukkan pada suatu peralatan yang berkerja pada prinsip gerbang gerbang logika dengan keluaran berupa angka angka digital.

tersebut dapat berupa komponen sebagai berikut: sumber tegangan, titik sasis atau grounding, dioda, transistor, dan Light Emiting Diode .

Komponen pertama adalah suatu sumber tegangan dalam suatu rangkaian digital. Apabila suatu rangkaian digital yang terdiri dari beberapa komponen, diantaranya terdapat sumber tegangan, dan jika sumber tegangan tersebut bernilai antara 0 - 0,8 Volt, maka nilai tersebut menyatakan nilai logika 0, atau dengan kata lain representasi sumber tegangan tersebut bernilai 0 .

Perhatikan Rangkaian digital dibawah ini.

Pada Gambar rangkaian digital di atas, jika kita perhatikan, dan kita pelajari jalannya arus dari sebuah sumber tegangan searah Direct Current , maka akan bekerja jika rangkaian terpasang dengan benar dan memiliki sumber tegangan sebesar 9 Volt. Bagaimana jika sumber tegangan bernilai antara 0 0,8 Volt? apa yang terjadi pada rangkaian digital tersebut? Tentunya nilai tegangan tersebut merupakan reprentasi nilai logika 0 . Titik ground titik yang terpasang dengan ground, dengan simbol adalah sebuah titik yang tidak mempunyai nilai tegangan, yaitu nilai potensial paling rendah dan bernilai 0 . Dengan demikian sebuah grounding merupakan representasi nilai logika 0.

Komponen ketiga, adalah dioda. Dioda yang terdapat pada rangkaian digital di atas dipasang reverse bias, artinya dioda tersebut tidak menghantarkan arus. Jika sebuah dioda dalam suatu rangkaian tidak berfungsi mengalirkan arus listrik, atau terpasang secara reverse bias, maka komponen dioda dalam rangkaian tersebut merupakan representasi nilai logika 0.

Komponen keempat yaitu daerah cut off transistor. Pada rangkaian diatas terdapat transistor . Jika transistor dalam keadaan cut off maka trasistor sama dengan saklar yang terbuka, dan merupakan representasi transistor nilai logika 0.

Komponen kelima yaitu saklar. Saklar pada rangkaian di atas dalam keadaan terbuka tidak dapat menghantarkan arus listrik, sehingga bisa dikatakan saklar dalam rangkaian tersebut representasi nilai logika 0.

Komponen terakhir adalah Light Emiting Diode . Pada rangkaian diatas terdapat LED yang terpasang dengan benar. Jika sumber tegangan bernilai logika 1 maka lampu LED akan menyala, namun apabila lampu LED tersebut dalam keadaan tidak menyala, maka dikatakan bahwa dioda tersebut representasi nilai logika 0.

Dengan mempelajari representasi nilai logika O diatas, tentunya kita dapat menentukan komponen komponen dalam rangkaian representasi nilai logika 1. Representasi nilai logika 1 adalah sebagai berikut: Tegangan listrik 2-5 Volt, Titik potensial catu daya , Dioda dengan forward bias, Transistor dalam keadaan jenuh Sistem digital dapat memperkecil derau Beberapa komponen digital dapat dikemas menjadi sebuah integ rated Circuit .

BAB 2

GERBANG LOGIKA

Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik .

Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut juga dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa (masukan) menjadi sebuah sinyal (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Gerbang Logika yang diterapkan dalam Sistem Elektronika Digital pada dasarnya menggunakan Komponen-komponen Elektronika seperti Integrated Circuit (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik maupun Elemen Mekanikal.

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :

1. Gerbang AND

2. Gerbang OR

3. Gerbang NOT

4. Gerbang NAND

5. Gerbang NOR

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Masukan (Masukan) yang menghasilkan Keluaran (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”. Masukan dan Keluaran pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :

Ø HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)

Ø TRUE (benar) dan FALSE (salah)

Ø ON (Hidup) dan OFF (Mati)

Ø 1 dan 0

BAB 3

SISTEM BILANGAN DIGITAL

DAN KONVERSI BILANG

Sistem bilangan merupakan dasar semua bilangan dan merupakan dasar sebagai pembuat bahasa pemograman tingkat-tingkat rendah, yang biasa kita kenal dengan bahasa mesin atau bahasa assembler. Kita mengenal empat jenis bilangan utama, yaitu bilangan Biner, bilangan Desimal, bilangan Oktal dan bilangan Hexa Desimal.

· BINER

Sistem bilangan biner terdiri dari dua yaitu angka 0 dan 1. Angka 0 dan 1 atau biner tersebut merupakan dasar untuk semua bilangan. Dengan adanya biner bisa membuat bilangan digital dari 0 sampai dengan 9. Bilangan biner kita kenal dengan nama bilangan berbasis 2. Contoh Bilangan biner adalah 1100112, 010102 dan seterusnya.

· OKTAL

Sistem bilangan oktal terdiri dari delapan angka yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Bilangan oktal tidak memiliki angka 8. Bilangan Oktal tersebut merupakan bilangan yang lebih lengkap dibanding bilangan biner. Dengan adanya bilangan oktal lebih memudahkan lagi dalam mengkonversi suatu nilai bilangan. Bilangan oktal kita kenal dengan nama bilangan berbasis 8. Contoh Bilangan biner adalah 12345678, 772198, 2013768 dan seterusnya.

· DESIMAL

Bilangan desimal adalah bilangan yang biasa kita gunakan sehari hari. Bilangan desimal memiliki angka sebagai berikut 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Bilangan Desimal merupakan bilangan yang paling mudah digunakan, karena tidak berbasis. Namun bilangan desimal dapat mempermudah konversi bilangan.

· HEXADESIMAL

Bilangan hexadesimal adalah bilangan yang terdiri dari 16 simbol bilangan yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F.

BAB 4

MULTIPLEXER

A. PENGERTIAN MULTIPLEXER

Multiplexer (MUX) adalah suatu rangkaian digital yang terdiri dari beberapa masukan signal digital dan diproses oleh komponen prosessing (selektor) untuk menghasilkan satu keluaran. Rangkaian multiplexer terdiri dari komponen-komponen digital pada bagian input, seperti gerbang NOT, gerbang AND, dan gerbang OR. Multiplexer umumnya diimplementasikan sebagai rangkaian terintegrasi (Integrated Circuit) atau modul yang dikenal sebagai IC multiplexer. Secara analogi, multiplexer dapat dianggap sebagai kumpulan saklar, di mana banyak saklar di bagian input yang dapat dipilih (seleksi) satu-satunya saklar di bagian output. Pemilihan dilakukan oleh sebuah selektor yang menghasilkan keluaran sesuai dengan aljabar Boolean. Bentuk analogi multiplexer dengan saklar mirip dengan saklar putar untuk bagian input dan saklar tunggal (SPST) untuk bagian output. Selektor berperan penting dalam menghasilkan aljabar Boolean.

Proses yang dilakukan oleh multiplexer disebut dengan multiplexing. multiplexer adalah jumlah signal masukan lebih dari satu dan signal keluaran menjadi satu signal. Saluran yang masuk pada multiplekses dapat pula berupa transmisi data.

Analogi multiplekser dapat digambarkan dalam bentuk rangkaian digital. Rangkaian digital multiplekser terdiri dari gerbang NOT, AND, dan OR, yang bekerja bersama untuk memproses sinyal masukan dan menghasilkan sinyal keluaran.

B. FUNGSI MULTIPLEKSER

Multiplexer merupakan penghubung atau interface dari beberapa masukan menjadi satu keluaran. Masukan multiplexer yang paling cocok adalah signal digital, karena komponen utamanya merupakan gerbang gerbang digital.

Manfaat multiplexer meningkatkan efisiensi penggunaan data. Proses multiplexer atau Multiplexing sangat banyak ragamnya, diantaranya adalah : Frequency Division Multiplexing (FDM), Time Division Multiplexing (TDM), Code Division Multiplexing (CDM).

C. TABEL KEBENARAN MULTIPLEKSER

Sebuah multiplekser dengan istilah 4X1 multiplexer, artinya terdapat 4 signal data masukan dan terdapat 1 signal data keluaran.

D. ALJABAR BOOLEAN MULTIPLEKSER

Y=I0S0′S1′+I1S0S1′+I2S0′S1+I3S0S1

E. PENGGUNAAN MULTIPLEKSER

BAB 5

DEMULTIPLEXER

Fungsi Demultiplexer

Perangkat elektronik yang fungsi untuk memilih salah satu yang ada pada data yang diberikan pada data yang menggunakan bentuk dari suatu masukan.

DEMULTIPLEKSER

Sebuah Demultiplexer adalah rangkaian logika yang menerima satu masukan data dan mendistribusikan masukan tersebut ke beberapa keluaran yang tersedia. Kendali pada demultiplekser akan memilih saklar mana yang akan dihubungkan.

Y = A’.B. C’ + A.B’.C’ + A.B’.C + A.B.C sedangkan untuk rangkaian demultiplexer yang menggunakan persamaan diatas dapat dilihat pada gambar 4.

MULTIPLEXER

Rangkaian Multiplexer.

Multiplexer atau selektor data adalah suatu rangkaian logika yang menerima masukan data dan untuk suatu saat tertentu hanya mengijinkan satu dari data masukan tersebut untuk lewat mencapai keluaran. Jalan yang akan ditempuh dari masukan data yang diinginkan ke keluaran dikontrol oleh masukan – masukan SELECT .Di bawah ini merupakan gambar diagram dasar multiplexer.

AND gate mana yang di –enable sehingga masukan datanya lewat melalui

OR gate ke keluaran Z. Tuliskan ekspresi bolean untuk keluaran tersebut beserta rangkaian logikanya.

Jawab : persamaan bolean untuk keluaran tersebut Z = A.S + B.S’

Multiplexer 2 Masukan

Sehingga menunjukkan bahwa keluaran Z akan identik dengan sinyal masukan A. Rangkaian rangkaian multiplexer sangat banyak di temukan dalam berbagai macam pemakaian dalam sistem-sistem digital.

Pemakaian pemakaian ini termasuk seleksi data, data routing, pengurutan operasi , konversi pararel ke seri dan lain sebagainnya.

http://staff.unila.ac.id/junaidi/files/2013/06/MULTIFLEXER-DANDEMULTIFLEXER.pdf

Demultiplexer 1-ke-2 terdiri dari satu saluran masukan, dua saluran keluaran, dan satu saluran pilih.

Asumsikan S adalah Pilih yang Masuk, D adalah Data yang Masuk dan

Y0 dan Y1 adalah keluaran dari Demultiplexer 1-ke-2. Dari tabel di atas, keluaran Y0 aktif ketika kombinasi saluran pilih dan saluran masukan masing-masing aktif rendah dan tinggi, yaitu, SD=01.

Demikian pula, keluaran Y1 aktif ketika kombinasi saluran pilih dan saluran masukan aktif tinggi, yaitu S D = 1 1 .

Dari tabel kebenaran di atas dan Ekspresi Boolean yang diturunkan, diagram logika demultiplexer 1-ke-2 dapat dirancang menggunakan dua gerbang AND dan satu gerbang NOT seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Ketika jalur pilih S = 0, gerbang AND pertama diaktifkan, sedangkan gerbang AND kedua dinonaktifkan.

Kemudian, data dari masukan tersebut mengalir ke jalur keluaran Y0.

Dimana D adalah data masukan, Y0 sampai Y3 adalah jalur keluaran dan S0 & S1 adalah jalur pilihan. Dari ekspresi Boolean di atas, demultiplexer 1-ke-4 dapat diimplementasikan dengan menggunakan empat gerbang AND 3-masukan dan dua gerbang NOT seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah.

Jenis demultiplexer ini tersedia dalam bentuk sirkuit terpadu sebagai

IC 74139. Ini adalah salah satu IC demultiplexer yang paling umum digunakan dan merupakan IC demultiplexer ganda 1-ke-4 yaitu, berisi dua blok demultiplexer 1-ke-4 independen dalam satu IC. Setiap DEMUX menerima dua masukan biner sebagai jalur terpilih dan empat keluaran aktif-rendah yang saling eksklusif.

LOW.

Gambar di bawah menunjukkan diagram blok demultiplexer 1-ke-8 yang terdiri dari satu masukan D, tiga masukan pilihan S2, S1 dan S0 dan delapan keluaran dari Y0 ke Y7.

Disebut juga sebagai 3-to-8 demultiplexer karena memiliki tiga saluran masukan dan 8 saluran keluaran pilihan. Ini mendistribusikan satu saluran masukan ke salah satu dari 8 saluran keluaran tergantung pada kombinasi masukan tertentu.

Gambar 5.

Tabel kebenaran untuk demultiplexer 1-ke-8 ditunjukkan di bawah ini.

Masukan ‘D’ dihubungkan dengan salah satu dari delapan keluaran dari Y0 hingga Y7 berdasarkan jalur pilihan S2, S1 dan S0.

Misalnya, jika S2 S1 S0 = 0 0 0, maka masukan D dihubungkan dengan keluaran Y0 dan seterusnya.

Dari tabel kebenaran di atas, ekspresi Boolean semua keluaran dapat ditu;is sebagai berikut.

Dari persamaan yang diperoleh, diagram logika demultiplexer ini dapat diimplementasikan dengan menggunakan delapan gerbang AND 4masukan dan tiga gerbang NOT seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Kombinasi yang berbeda dari jalur pilih mengaktifkan satu gerbang AND pada waktu tertentu, sehingga masukan data akan muncul pada keluaran yang sesuai.

Gambar 5.

Ada dua rangkaian terintegrasi demultiplexer 1-ke-8 yang populer.

Salah satunya adalah IC 74237, yang terdiri dari kait pada tiga masukan pilih. Pin keluar dari IC ini diberikan di bawah ini.

DEMUX 1-ke-8 dengan benar, sehingga dengan masukan D = 1, memberikan minterm pada keluaran.

- Memilih perangkat IO yang berbeda untuk transfer data .

- Memilih bank memori yang berbeda .

- Sistem pemantauan keamanan , dll.

BAB 6

FLIP FLOP

A. PENGERTIAN FLIP-FLOP

Flip-flop adalah suatu rangkaian elektronika yang memiliki dua kondisi stabil dan dapat digunakan untuk menyimpan informasi. Flip-flop juga dapat digunakan sebagai penghitung detak dan sebagai pensinkronsasian input sinyal waktu variabel untuk beberapa sinyal waktu referensi. [1].

Rangkaian yang memiliki dua keadaan stabil diperlakukan sebagai flip flop. Status stabil ini digunakan untuk menyimpan data biner yang dapat diubah dengan menerapkan input yang bervariasi.

Berikut adalah jenis-jenis flip flop:

FLIP-FLOP SR

Flip Flop SR adalah flip flop yang paling umum digunakan dalam sistem digital.

Flip-Flop Gerbang NAND SR

Flip flop SR gerbang NAND adalah flip flop dasar yang memberikan umpan balik dari kedua outputnya kembali ke input yang berlawanan. Rangkaian ini digunakan untuk menyimpan bit data tunggal di rangkaian memori. Jadi, flip flop SR memiliki tiga input, yaitu, 'S' dan 'R', dan output saat ini 'Q'. Output 'Q' ini terkait dengan riwayat atau status saat ini. Istilah "flip-flop" berkaitan dengan operasi perangkat yang sebenarnya, karena dapat "dibalik" ke keadaan set logika atau "di-flop" kembali ke keadaan reset logika yang berlawanan.

FLIP-FLOP JK

Flip Flop JK digunakan untuk menghilangkan kelemahan flip flop SR, yaitu keadaan tidak terdefinisi.

Flip flop SR ditingkatkan untuk membangun flip flop JK. Ketika input S dan R disetel ke true, flip flop SR memberikan hasil yang tidak akurat. Tetapi dalam kasus JK flip flop, ia memberikan output yang benar.

D FLIP FLOP

D flip flop adalah flip flop yang banyak digunakan dalam sistem digital. Flip flop D banyak digunakan dalam shift-register, counter, dan sinkronisasi input, Dalam D flip flop, input tunggal "D" disebut sebagai input "Data". Ketika input data diatur ke 1, flip flop akan diatur, dan ketika diatur ke 0, flip flop akan berubah dan menjadi reset. Namun, ini akan sia-sia karena output dari flip flop akan selalu berubah pada setiap pulsa yang diterapkan pada input data ini.

T FLIP FLOP

T flip-flop digunakan. Tidak seperti flip flop JK, pada flip flop T, hanya ada input tunggal dengan input clock. Flip flop T dibangun dengan menghubungkan kedua input JK flip flop bersama-sama sebagai input tunggal.

BAB 7

ALJABAR BOOLEAN

Aljabar Boolean adalah aljabar matematika yang hanya memiliki 2 bilangan yaitu 0 dan 1 (bilangan biner), aljabar boolean disebut juga penjabaran teknik logika x dan y dimana di dalam programnya terdapat diantaranya : AND, OR, dan NOT.

A. PENGERTIAN ALJABAR BOOLEAN

Aljabar boolean adalah aljabar yang berhubungan dengan variabel biner dan operasi logik, dimana aljabar boolean adalah sistem matematika yang terbentuk dari 3 operator logika berupa "negasi", Logika "AND" dan "OR". Selain simbol logika "0" dan "1" yang digunakan untuk merepresentasikan masukan atau keluaran digital, kita juga dapat menggunakannya sebagai konstanta pada rangkaian terbuka atau rangkaian tertutup secara permanen.

Variabel yang digunakan dalam Aljabar Boolean hanya memiliki dua kemungkinan yaitu logika "0" dan logika "1" tetapi ekspresi jumlah variabel yang dihasilkan tak terbatas yang semuanya dilabeli secara individual untuk mewakili masukan ke ekspresi.

B. TABEL KEBENARAN HUKUM ALJABAR BOOLEAN

FUNGSI BOOLEAN

Dalam Aljabar Boolean, variable x disebut peubah Boolean. Fungsi Boolean adalah ekspresi yang dibentuk dari peubah Boolean melalui operasi penjumlahan, perkalian, atau komplemen.

BAB 8

KARNAUGH MAP

Peta Karnaugh digunakan untuk mempermudah penyederhanaan fungsi aljabar Boolean.

KARNAUGH MAP BESERTA PENJELASANNYA

Karnaugh Map atau K-Map adalah suatu teknik penyederhanaan fungsi logika dengan cara pemetaan. K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah variable dan fungsi logika atau jumlah masukan dari rangkaian logika yang sedang kita hitung.

Karnaugh Map (disingkat K-map) adalah sebuah peralatan grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika atau mengkonversikan sebuah Tabel Kebenaran menjadi sebuah rangkaian Logika.

berikut merupakan Langkah – langkah pemetaan K-Map secara umum :

 Menyusun aljabar Boolean terlebih dahulu

 Menggambar rangkaian digital

 Membuat Table Kebenarannya

 Merumuskan Tabel Kebenarannya

 Lalu memasukkan rumus Tabel Kebenaran ke K-Map (Kotak-kotak)

Jenis-Jenis K-Map

 K-Map 2 variabel

 K-Map 3 variabel

 K-Map 4 variabel

 K-Map 5 variabel

 K-Map 6 variabe